Ни для кого не секрет, что общая математическая культура нынешних выпускников школ оставляет желать лучшего. И речь здесь идет не только о каких-либо пробелах в их знаниях алгебры, геометрии или основ анализа. Проблема гораздо глубже: выпускники не владеют в достаточной мере самыми основами математики – арифметикой и логикой.
Конечно, против этого можно возразить: зачем нужна арифметика, если легко доступны современные компьютеры и уж, по крайней мере, всегда под рукой есть калькулятор? Или: зачем нужна какая-то особая логика, если ораторами или юристами становятся только отдельные члены общества, а для повседневного общения между людьми вполне достаточно примитивных логических оборотов?
На самом деле, главная проблема состоит в безвозвратной утере современными учащимися определенных арифметико-логических навыков. В прежние времена они закладывались уже в начальной школе, при решении, скажем, текстовых задач арифметическим методом (по действиям). Именно в эти моменты и зарождалось понимание школьником самой математической сути изучаемых ситуаций, основных закономерностей мышления, природы арифметических действий с числами, возможного характера зависимости одних величин от других и т.д.
Досрочный переход к абстракциям, каковыми изобилует сейчас начальная школа, наносит исключительный вред детям уже хотя бы тем, что он не позволяет им в достаточной степени свыкнуться с математическими понятиями и методами, основательно закрепив их на подсознательном уровне, он подменяет рассуждения формальными манипуляциями с буквами или значками, отвлеченными от первичного смысла.
Мало что решает и внедрение в школьную программу на более поздних этапах таких разделов (или их элементов) высшей математики, как математический анализ, теория вероятностей и статистика, аналитическая геометрия. Ведь к этому времени школьником уже недополучена необходимая база, он лишен полноценного развития, имеет пробелы в математической культуре, а значит, не способен в полной мере и осознанно усвоить новейшие разделы.
Результат уже сейчас начинает сказываться, причем в масштабе страны, а дальше, без принятия должных мер, будет, по-видимому, лишь усугубляться. В скором времени выпускники школ окажутся просто неспособными логически рассуждать, объясняться друг с другом в процессе совместной деятельности, изучать не только естественнонаучные, но и гуманитарные дисциплины, производить простейшие арифметические действия даже с помощью калькулятора, а тем более контролировать результаты выкладок и полученные выводы.