В настоящем сообщении мы рассмотрим особенности организации проектной и исследовательской деятельности в классах при механико-математическом факультете МГУ в ГБОУ СОШ № 54 ЦАО г. Москвы, обсудим аспекты формирования исследовательской культуры учащихся, перечислим основные направления проектной и исследовательской деятельности и приведём ряд конкретных примеров.

Основными целями работы классов при мехмате МГУ является всестороннее развитие творческих способностей, расширение кругозора, а также повышение общей математической культуры школьников. Одним из ключевых принципов является основная направленность курса математики на углублённое изучение элементарной (школьной) математики, начиная с базовых понятий и заканчивая сложными теоремами и олимпиадными заданиями; дублирования вузовского курса высшей математики не происходит. Применяемый на занятиях метод направляемых открытий, в соответствии с которым учащимся сообщаются не готовые рецепты решения задач и формулировки утверждений, а происходит направляемое преподавателями открытие школьниками математического факта или приёма решения задач, содействует формированию исследовательской культуры учащихся, поскольку он, пусть и в упрощённой форме, организует исследование, состоящее в проведении последовательных рассуждений, ведущих к искомому результату. Наиболее наглядно метод направляемых открытий воплощен в концепции организации курса занимательной математики для 8-го класса, в рамках которого школьники знакомятся с задачами олимпиадного характера. За исключением отдельных сложных для понимания тем (таких как, например, математическая индукция) учащимся не рассказывают ключевые идеи и методы нового сюжета, а предлагают к решению набор из 30–40 задач, тщательно подобранных по возрастанию сложности. При такой организации обучения школьники самостоятельно проходят весь путь от понимания новой идеи и реализации её на простейших примерах до решения сложных многоэтапных задач.

Самостоятельный творческий поиск учащиеся осуществляют при выполнении индивидуальных исследовательских проектов, которые позволяют им проникнуть в заинтересовавшую область знаний более глубоко, чем это удаётся сделать в рамках занятий. Здесь речь идёт, прежде всего, о тех областях элементарной математики, которые, с одной стороны, достаточно сложны для большинства учащихся, а, с другой стороны, остаются за пределами вузовского курса высшей математики. Например, к числу таких областей относятся многие разделы планиметрии, комбинаторика и элементарная теория вероятностей, а также целый ряд прикладных дисциплин. Проекты могут быть посвящены таким темам, как «Геометрические построения при помощи различных наборов инструментов», «Средние величины в геометрических задачах», «Дополнительные построения в геометрии», «Узлы», «Магические квадраты», «Фракталы», «Делимость. Инварианты. Раскраски», «Шифрование классическое и шифрование с открытым ключом», «Теория кодирования», «Теория игр», «Броуновское движение», «Алгебраические и трансцендентные числа».

Помимо этого, формированию исследовательской культуры школьников способствует реализация проверки математических гипотез программными методами, чем обеспечивается также синтез знаний, полученных на уроках математики и информатики. Естественнонаучные проекты (по физике, химии, биологии, географии) также важны для учащихся классов при мехмате МГУ, поскольку они расширяют и обогащают картину окружающего мира и предоставляют широкие возможности для построения математических моделей и выявления междисциплинарных связей.

Наконец, особую роль в реализации проектной и исследовательской деятельности школьников играет постоянный контакт с активно работающими математиками, механиками, физиками – сотрудниками Московского университета, а также студентами и аспирантами, многие из которых сами закончили 54-ю школу. Возможность обсудить интересующий вопрос, поделиться своими мыслями, выслушать замечания и соображения более опытных исследователей способствует росту качества и увеличению глубины проводимых исследований.

В заключение подчеркнём, что:

1.формирование исследовательской культуры школьников является важнейшим фактором их успешной научно-исследовательской работы в будущем;

2.формирование среды для обсуждения и реализации научно-исследовательских начинаний, постоянный контакт с действующими специалистами в своей области знаний, неразрывная передача накопленного опыта играют особую роль в организации проектной и исследовательской деятельности школьников;

3.формирование исследовательской культуры учащихся неразрывно связано с глубоким и систематическим изучением предмета, а проектно- исследовательская деятельность учащихся должна опираться на хорошую подготовку в соответствующих областях знаний.