Какую же задачу можно считать проблемной для учащихся определенного класса, каковы признаки проблемы?

Под проблемным обучением обычно понимают обучение, протекающее в виде разрешения (решения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций.

 Признаками проблемы являются:

• порождение проблемной ситуации (в науке или в процессе обучения),
• определенная готовность и определенный интерес решающего к поиску решения,
• возможность неоднозначного пути решения, обусловливающая наличие различных направлений поиска. Нередко задача, которая является проблемной при изучении школьного курса математики (учебной проблемой), когда-то возникала как научная проблема.

 Например, в 5 классе можно поставить проблему:

 - Как вы думаете – сумма углов в треугольнике всегда одинакова? – Ведь один треугольник тупоугольный, а другой – остроугольный. И если одинакова, то, сколько градусов составляет эта сумма? Пусть каждый нарисует три разных треугольника (тупоугольный, остроугольный, прямоугольный) и вычислит сумму углов в треугольнике.

Здесь отрабатывается умение и навык пользования транспортиром, умение записывать данные и ставится проблема, решив которую, учащиеся запомнят факт о сумме углов треугольника, т.к. по словам С. Л. Рубинштейна «мышление начинается с проблемной ситуации». [2].

 Однако не всякое затруднение вызывает проблемную ситуацию. Оно должно порождаться недостаточностью имеющихся знаний, и эта недостаточность должна быть осознана учащимися. Также важно учесть принцип посильности задачи, т.е. учащиеся должны быть подготовлены к возможности решения задачи.

Итак, какую задачу можно считать проблемной для определенного класса, т.е. признаки проблемы:

1) порождение проблемной ситуации (в науке или в процессе       обучения);

2) определенная готовность и определенный интерес решающего к поиску решения;

3) возможность неоднозначного пути решения, обуславливающая различные направления поиска.

Методы проблемного обучения:

- исследовательский;

- эвристический;

- метод проблемного изложения.

1.Исследовательский метод в обучении имитирует процесс научного исследования. Поэтому применение исследовательского метода относят к дидактике «переоткрытия». Причем исследование ведется с помощью учителя таким образом, чтобы учащиеся считали, что они самостоятельно достигли цели.

В примере с треугольником дети будут получать различные результаты. И важно их подтолкнуть к правильному выводу.

Нельзя также пренебречь эмоциональными факторами метода: «радость открытия» сменяет «напряженность поиска»*.[1]

Например, в 6 классе попросить начертить несколько окружностей и найти С/d, где С – длина окружности, d – диаметр окружности (путь Архимеда).

Такой подход, конечно, требует большого времени. Поэтому в ряде случаев целесообразно такое исследование здать в виде домашнего задания.

2. Если учитель не излагает готовые научные факты (формулировки теорем, их доказательства...), а в какой-то мере воспроизводит путь открытия этих знаний, то такой метод называется проблемным изложением.

Этот метод я чаще использую при доказательстве теорем, различных формул. Иногда приходится идти по ложному следу, который предлагают учащиеся, а затем, получив противоречие, возвращаться обратно (заодно вспомнив способ доказательства “от противного”). Даже доказательство теоремы по учебнику можно выполнить с помощью проблемного изложения (работа с учебником крайне важна – это работа с научной литературой, простейшим примером которой является учебник).

3. Эвристическому методу пока нет однозначного определения. Есть лишь советы учителям: сохранять видимость игры, уважать свободу ребенка, поддерживая иллюзию его собственного открытия истины.

К сожалению, на частое применение таких методов в процессе обучения требуется гораздо больше учебного времени, чем на сообщение учителем готового решения. Поэтому учитель не может использовать их на каждом уроке. Однако следует отметить, что «время, затраченное на фундаментальные вопросы, проработанные с личным участием учащихся, – не потерянное время: новые знания приобретаются почти без затраты усилий благодаря ранее полученному глубокому мыслительному опыту».