Духовно-эстетическая значимость предметной среды заметно возрастает в современных условиях гуманизации образовательного процесса и оказывает огромное влияние на формирование художественно-оценочного сознания и мировоззрения личности в целом. Математический материал может наряду с другими предметами образовательного цикла участвовать в эстетическом воспитании учащихся.

К сожалению, в современной школе, математический материал используется учителями для достижения целей эстетического воспитания учащихся не в полной мере, хотя и имеет для этого полный арсенал педагогических возможностей, которые позволяют при изучении таких тем, как центральная и осевая симметрия , правильные многоугольники и др. развивать такие сферы чувств как эстетический вкус, геометрическое видение, интуиция и др.

Эстетическая направленность процесса обучения математики в своей процессуальной части нуждается в формулировке принципов, обеспечивающих ее эффективность.

Принципы эстетической направленности, в отличии от содержательной составляющей математического материала объединяются в группу процессуальной деятельностной эстетики, так называемого внутреннего ее содержания. К ним относятся:

1. систематичность включения в процесс обучения эстетической составляющей предмета математики;

2. наглядность изучаемого предмета на примере живописи, скульптуры и архитектуры и других видов искусств;

3. целостность восприятия окружающего мира в части изучения практической реальной математики (математика и здоровье, музыка и математика, физическая культура и математика, психология и математика и т.д.);

4. использование элементов специальных воспитательных приемов художественной, архитектурной, литературной, музыкальной и физической культуры (математическая речь, математическая запись, алгоритмы решения задач на построение, алгоритм исследования функции, использование цветных карандашей, работа с изображением при построении графиков при помощи компьютерных программ и др.) ;

5. интеграция с другими областями знаний на фоне эстетической составляющей изучаемого алгебраического и геометрического материалов (геометрические формы в литературе: акростих, фигурные стихи, цифровые стихи, гетерограммы, палиндромы и т.п.; ритм марша и вальса, математика в лингвистике и др.);

6. историзм;

7. региональный подход: 7.1. использование современных направлений и тенденций деятельности людей в местном регионе для создания атмосферы мотивированного обучения математики с включением таких понятий, как мода, стиль и дизайн;

7.2. использование старых традиций и обрядов населения местного региона в формировании содержания примеров, задач и практических заданий в образовательном процессе; 7.3. использование геометрических особенностей архитектуры местной среды для формирования чувства прекрасного или для формирования стремления к ее улучшению в будущем.

8. доступность;

9. использование известных и создание новых современных специальных методик обучения, способствующих воспитанию эстетической культуры учащихся, в том числе, с применением информационных технологий;

10. использование геометрии личного пространства школьников для формирования бытовой культуры личности (Модуло́р — система отношений, разработанная архитектором Ле Корбюзье в начале XX века. Корбюзье создал набор гармонических пропорций идеального человека, который до сих пор применяется в архитектуре);

11. неограниченность жесткими рамками учебных пособий, знакомство с дополнительным материалом, выходящим за эти рамки (обучение использованию иностранного языка при формулировке запроса по изучаемой теме);

12. применение игровых форм обучения наряду с другими позитивно настраивающими и соответствующими возрастным особенностям детей, воспитывающими чувства «красивых коллективных отношений»(Лихачев Б.Т., Педагогика, 4-е издание, Москва: Юрайт-М, 2001.-607с.//518-519);

13. взаимное обучение (включение групповых форм обучения, использования юмора при обучении и т.д.);

14. самостоятельный творческий поиск (обратная связь с учителем);

15. целенаправленное усвоение неорганизованной информации эстетической составляющей математики, включая СМИ и Интернет;

16. художественное исполнительство при ответах и докладах по решению задач, во время устных ответов, а также при исполнении практических работ и упражнений;

17. принцип опоры на «Положительное» в человеке;

18. геометрическое видение Прекрасного;

19. алгоритмизация деятельности ученика;

20. сравнительный анализ информации (трудно переоценить важность этого принципа в формировании стремления к поиску истины ).