В современном школьном курсе механики векторы и координатный метод нашли широкое применение. На уроках физики с понятием вектора школьники сталкиваются впервые в 7 классе при изучении скорости и силы. Здесь векторы определяются как физические величины, которые, кроме числового значения, имеют направление. Параллельно в курсе геометрии учащиеся знакомятся с понятием перемещения, определяемым, как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние; рассматривается частный случай перемещения – параллельный перенос. Однако ни перемещение, ни параллельный перенос с понятием «вектор», введенным в курсе физики, без дополнительной работы учителя в сознании учащихся не ассоциируется. Хотя на первый взгляд в математике и физике векторами называют разные объекты, последние обладают рядом общих свойств, характеризующих их векторную природу. Поэтому, не сводя изучение векторных величин на уроках физики к рассмотрению параллельных переносов или изучения векторов в математике к исследованию величин, которые могут быть заданы числом и направлением, учителя физики и математики должны придерживаться единого взгляда на содержание понятия «вектор» в обоих курсах.
Это единство заключается в том, что каждому физическому или объекту, который называют вектором, присущи особые операции, такие, как сумма двух объектов и умножение объекта на число. Таким образом, на первой ступени обучения физике нет нужды добиваться от учащихся заучивания того, что сила и скорость суть векторные величины, необходимо показать им, что эти величины имеют некоторые особые свойства, благодаря которым действия над ними отличаются от действий над числами.
При дальнейшем изучении курса физики знания о физических векторных величинах развиваются и углубляются. Анализируя поступательное движение тела, подчёркивают, что поступательное движение представляет собой параллельный перенос, характеризуемый вектором перемещения. При рассмотрении скорости, ускорения, 2 закона Ньютона выясняют, что умножение вектора на число даёт коллинеарный вектор:
Приведём некоторые примеры, которые в наглядной и доступной форме помогут школьникам разобраться в решении задач по физике и математике с использованием векторов.
Сравнительная таблица c элементами заданий
