Нынешнее состояние математической подготовки, в особенности логической культуры, выпускников школы не только не лучше прежнего (как того обещают нам реформаторы образования), но даже хуже.

1. Во время проведения ЕГЭ по математике летом 2011 г. обнажилась логическая безграмотность выпускников средней школы, проявившаяся в практически поголовном непонимании ими своих ошибок по некоторым задачам части С. Более того, тонкие логические моменты решений правильно воспринимались далеко не всеми экспертами по проверке школьных работ.
2. Методические пособия для ЕГЭ зачастую пишутся в средневековом стиле. Так, в инструкциях для экспертов решение многих уравнений, неравенств и систем:

—  оформляется в виде переходов к следствиям (со словами «поэтому», «значит», «отсюда получаем» и т.п.), не обращаемым логически впоследствии, потому что под ними, дескать, местами понимаются равносильные преобразования;

—  сопровождается тотальным, логически не необходимым для решения задачи, выписыванием ОДЗ, да еще и нахождением его в явном виде;

—  излагается порой логически невнятно, излишне многословно, с путаницей в обозначениях и т.д.

1. В заданиях ЕГЭ из года в год повторяются логически некорректные задания или инструкции по их выполнению:

—  не позволяющие выписать ответ в случае ошибочного решения;

—  принципиально разрешающие числу (а не множеству!) быть ответом в уравнении;

—  неявно предполагающие доказательство реализуемости нескольких геометрических конфигураций, удовлетворяющих данным условиям, к чему совершенно не готовят в школе;

—  требующие в части С писать обоснованные решения, несмотря на то что решение уже представляет собой обоснование (даже доказательство) правильности полученного ответа.

1. В школе изучение общематематического понятия равносильности сводится исключительно к исследованию равносильности уравнений, неравенств и систем, трактуемой как равенство множеств их решений. То же относится и к понятию следствия. Учащимся не прививаются навыки доказательств и элементы риторики. В результате дети не понимают логического смысла происходящего.
2. Школьные учебники написаны из рук вон плохо, особенно для младших школьников: логические понятия толкуются неграмотно, формулировки многих задач некорректны. Не лучше обстоит дело и с учебниками для средней школы. Например, задание «решить уравнение» определяется как логическая альтернатива «найти все его корни или доказать, что их нет», в которой второе есть частный случай первого.

Вывод: если не принять мер, то через некоторое время выпускники школы перестанут понимать доводы друг друга в обсуждении общих проблем, не смогут формулировать утверждения так, чтобы окружающие их понимали, причем однозначно.