Математическое образование играет ключевую роль в формировании гармоничной личности. Основатель Московского университета М.В.Ломоносов говорил, что «математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Поэтому развивать математические способности и навыки логического мышления необходимо с самого раннего возраста. Большой потенциал развития дополнительного школьного образования заложен в привлечении к такого рода деятельности высших учебных заведений.
Механико-математический факультет МГУ имени М.В.Ломоносова является научным центром мирового уровня, в котором работают ведущие специалисты по всем направлениям математики. На факультете накоплен колоссальный педагогический опыт, по учебникам и методическим пособиям, разработанным на мехмате, проводится обучение не только в российских вузах, но и за рубежом. В целях популяризации математики, расширения кругозора школьников и привлечения талантливой молодежи в фундаментальную науку и наукоемкие отрасли производства в конце 1970-х гг. на мехмате МГУ была организована работа математических кружков, впоследствии объединенных в единую систему под названием Малый механико-математический факультет (МММФ). Сейчас Малый мехмат включает вечернее отделение, заочное отделение, а также выездные летнюю и зимнюю школы.
Тематика кружков вечернего отделения Малого мехмата выходит далеко за рамки стандартной школьной программы. На занятиях разбираются такие темы, как делимость, математическая индукция, комбинаторика, раскраски, разрезания, графы, логика, задачи на построения, равносоставленные фигуры, движения плоскости, элементарная топология, вероятность, переливания и взвешивания, принцип Дирихле, центр тяжести, инварианты, игры, неравенства.
Для старшеклассников читаются популярные лекции по математике. Каждая лекция посвящена отдельной теме, как правило, никак не связанной с темами остальных лекций. Иногда речь может идти о весьма трудных идеях и результатах, однако предварительных знаний, выходящих за рамки школьной программы, для понимания материала не требуется. Лекции читают штатные сотрудники мехмата и других факультетов МГУ, кроме того, часто в качестве лекторов приглашают коллег – специалистов по элементарной математике, представляющих другие научные и образовательные учреждения Москвы.
На вечернем отделении МММФ обучается около полутора тысяч школьников (более двухсот человек в каждой возрастной категории). Наиболее эффективной формой работы с таким количеством слушателей является проведение кружков по параллелям. Одна параллель охватывает 8–12 аудиторий по 20–25 школьников одного класса. Занятия проводятся по единым методическим разработкам, которые регулярно обновляются. Материалы включают основные факты и ключевые идеи по теме занятия, а также набор задач для самостоятельного решения.
Количество учеников 9–11 классов, посещающих кружки вечернего отделения Малого мехмата, невелико, поэтому кружки для них не объединяются в параллели, а работают по специально разработанным авторским программам. Отбор материала для таких кружков определяется многолетним опытом и индивидуальными предпочтениями преподавателей. Как правило, посещающие кружки Малого мехмата старшеклассники уже владеют темами, изучаемыми на параллелях 5–8 класса, поэтому для них подбирается более глубокий материал.
При формировании программы работы летней и зимней школы учитываются многие факторы, среди которых объем материала, пройденного в текущем году на кружках вечернего отделения Малого мехмата (большинство участников данных школ являются слушателями Малого мехмата), опыт проведения школ прошлых лет, тематика занятий различных кружков и факультативов.
Программа заочного отделения покрывает практически все базовые темы школьного курса как по алгебре, так и по геометрии. Более того, школьникам предлагаются задания, тематика которых выходит за рамки школьной программы.
Таким образом, математические кружки для школьников, работающие на базе высших учебных заведений, представляют собой одну из наиболее эффективных и перспективных форм дополнительного математического образования. Малый мехмат является ярким примером привлечения активно работающих ученых–математиков, аспирантов и студентов профильного вуза к решению задач факультативного школьного образования.