Единство школьного и вузовского образования требует сохранения и учета их качественной специфики. Немаловажное значение для подготовки специалистов имеет математическое образование. 

Начатое в школе развитие аналитических навыков должно быть продолжено в ходе изучения математических предметов на первых курсах вуза, где школьное образование должно расширяться и углубляться не только по содержанию, но и по формам и методам работы. Однако на практике эта преемственность, как правило, почти не реализуется.

Можно выделить следующие основные недостатки математической подготовки выпускников средней школы.

—  У большинства школьников отсутствует навык формулирования определений, теорем и постановки задачи.

—  Мало внимания в школе уделяется развитию навыков вычислений без калькулятора и осуществления тождественных преобразований алгебраических выражений.

—  Развитие логики и интуиции, которые мы наблюдаем в геометрии,  делают эту дисциплину уникальной и необходимой для изучения в школьном курсе. Несмотря на это школьный курс геометрии остается одной из проблемных «точек» методики преподавания математики.

—  Существующее ЕГЭ не позволяет отследить принцип преемственности на этапе перехода из школы в вуз. На этом этапе должны выявляться уровень знаний, готовность к самостоятельному овладению новыми знаниями, умение применять теорию к решению практических задач, способность обучаться без ежедневного контроля со стороны.

—  Отсутствие преемственности в формах и методах работы при переходе из школы и вуз создает препятствие для взаимопонимания студентов и преподавателей, вследствие чего процесс обучения не носит характера диалога, который необходим для эффективного усвоения знаний. В психологическом плане это ведет к тому, что часть способных студентов теряет веру в свои силы. Отсутствие преемственности является также одной из существенных причин невысокого уровня знаний студентов и плохой успеваемости по математике в первом семестре.

—  Естественно, что изучение курса математического анализа в вузе невозможно без опоры на знания, приобретенные учащимися по началам анализа в средней школе. Студенты первых курсов, имеющие пробелы по каким-либо разделам из школьной программы по математике, испытывают заметные трудности в усвоении вузовской программы по математике, поскольку она предполагает свободное владение школьным материалом.

—  Основной трудностью осуществления принципа преемственности в обучении школьников и студентов математическому анализу является отсутствие единой методики введения в школе и вузе таких понятий, как функция, предел, производная, интеграл.

Отметим, на наш взгляд, важные проблемные вопросы и возможные способы их решения.

1. Проблема. На ряде факультетов вместо полноценных курсов алгебры, анализа и теории вероятностей и математической статистики математика представлена «скромным» курсом высшей математики.

Решение: в настоящее время отсутствует.

1. Проблема. Сокращение часов выделяемых на изучение дисциплины. Обычный режим – одна лекция и один семинар в неделю.

Решение: проводить больше контрольных или самостоятельных работ, например в конце семинара. Домашнее задание, выданное на предыдущем семинаре, сдавать в начале следующего занятия. Проводить промежуточную аттестацию 3–4 раза в семестр.

Позиции: посещаемость, выполнение домашних заданий, результаты контрольных работ. Теряется смысл зачета, экзаменационная оценка складывается из нескольких промежуточных. Студент знает свой промежуточный результат на данный момент. Курсовые работы.

1. Проблема. При изучении задач математического анализа и линейной алгебры со студентами первого курса часто возникает необходимость повторного изучения некоторых тем школьного курса математики.

Решение: на первой неделе обучения принято проводить тестирование по математике с целью выявить студентов, нуждающихся в дополнительных занятиях по школьному курсу алгебры и началам анализа, которые проходят параллельно с изучением математического анализа и линейной алгебры.

По результатам тестирования выявлять темы, вызывающие наибольшие трудности. Затем включить эти темы в планы семинаров. Это позволит школьникам «плавно» и быстрее перейти от задач школьной программы к более содержательным задачам линейной алгебры и математического анализа.

1. Проблема. На доказательства теорем не хватает времени. Доказательства теорем зачастую не входят в список экзаменационных вопросов.

Решение: давать задачи на семинарах и на зачетах, в которых используются фрагменты доказательств теорем.

1. Проблема. Для студентов ряда факультетов важнейшим предметом является вероятность и математическая статистика, а они к этим курсам не подготовлены.

Решение: составлять программы курсов алгебры и анализа с этой целью. Больше использовать прикладные пакеты, решать задачи большой размерности, проводить занятия по теории вероятностей и математической статистике в компьютерных классах.