Если внимательно посмотреть на то, как учат математике наших детей в нашей школе, то выяснится, что результаты этого обучения весьма далеки от желаемого. Глубокий кризис школьного математического образования признают (вслух или «про себя») практически все.
Да, конечно, немало внимания уделяется работе со школьниками, проявляющими нетривиальный интерес к математике. На это нацелена «Государственная концепция поиска и обучения талантливых школьников». Преподаватели школ и вузов охотно занимаются с такой молодежью − иногда создается впечатление, что вовлеченных в работу с «одаренными» даже больше, чем самих «одаренных».
Но не будем забывать, что математически ангажированные учащиеся составляют не более 10 % детского населения страны. Другая его часть весьма разнородна. Здесь есть успешные ученики, увлеченные другими предметами. Здесь же основная масса учащихся из «общеобразовательных» классов, которые, скажем мягко, равнодушны к математике (а чаще ее просто ненавидят и не хотят ее понимать). Наконец, и это самое печальное, здесь много молодежи, индифферентной к учебе вообще, не испытывающей желания осваивать никакие дисциплины.
Следует срочно решать проблему обучения такой молодежи математике. Ведь благосостояние страны определяется не единичными талантами, а высоким средним уровнем цивилизации всего народа. Поэтому «необучаемые» или «плохо обучающиеся» доставляет серьезнейшую социальную проблему, которую мы, однако, предпочитаем публично не обсуждать. Уже давно идут бесконечные и бесплодные разговоры о «личностно-ориентированной системе обучения», об «индивидуальном подходе в преподавании» и пр. Красивые «научные» слова, увлекательные интеллектуальные дискуссии! А учителя математики продолжают тихо жаловаться на катастрофическое «безразличие молодого поколения к учебе».
Существуют разные мнения, почему математика слишком многими учащимися усваивается очень плохо, воспринимается без всякого интереса и даже негативно. Среди называемых причин: недостаточное число выделяемых учебных часов, низкая методическая подготовка учителей, дефекты в размножающихся по экспоненте линейках учебников, отсутствие хорошей компьютерной поддержки, слабая связь с реальностью и т.п. Но попытаемся посмотреть на вещи более радикально: может, проблема все-таки в том, что сегодня по математике в школе мы «массового школьника» учим не тому и не так? И все разговоры о «педагогических инновациях», о «значимости математики для развития логического мышления» не дадут эффекта, если исходить из аксиомы традиционного по содержанию курса, единого для всех учащихся общеобразовательной школы.
XXI век ознаменован коренным переосмыслением самых разных аспектов нашего бытия. В частности, в школьном образовании мы должны реализовать индивидуальный подход в обучении, в полной мере учитывающий возможности и способности каждого учащегося и уважающий его интересы и желания – в том числе и то, в каком объеме он хочет изучать математику. Настало время решительно отказаться от насильного принуждения к изучению «единого нормативного курса» и внедрить различные, дифференцированные по объему и по глубине ознакомления, «курсы математик». И, в первую очередь, создать принципиально новый курс, специально ориентированный на будущего обывателя [*].
Нам придется переосмыслить весьма субъективную и явно преувеличенную оценку роли и места математики в ряду школьных дисциплин. Раньше безоговорочно считалось, что математика является инструментом «развития интеллекта» и «воспитания логического мышления». А потому ее изучали все − по одной программе и по одному учебнику [**]. Но пора содержание обучения математике в школе сделать многовариантным и прагматичным − чтобы оно отвечало вызовам каждой конкретной личности, общества в целом и быстротекущего времени. Для этого надо тщательно, с учетом теоретической ценности и практической значимости, объективно и на научной основе отобрать немногочисленные, но безусловно фундаментальные, базовые математические факты, которые (и только которые) должны быть вложены в память каждому учащемуся (и должны там оставаться!). И, конечно, отказаться от традиционно жесткой ориентации громоздкого школьного курса математики фактически на развитие формально-счетных навыков.
Нам придется кардинально перестроить методику преподнесения учащимся содержания школьной математики. Сегодня «массовому ученику» не интересны и не понадобятся в дальнейшем многие демонстрируемые образцы абстрактных рассуждений, формальных доказательств, искусственных приемов. Вместо этого следует сосредоточить внимание на усвоении «надпредметного содержания математики», которое играет решающую роль в подготовке молодого человека к жизни в современном обществе [1]. Необходимо отказаться от традиционной проверки «знания наизусть» определений, формулировок, формул и переориентироваться на выявление «понимания существа», на активное освоение самих идей, на умение применять математические факты в реальных обстоятельствах.
Нам придется придумать, как ввести в школу те математические идеи, которые имеют общекультурное, общеобразовательное значение, но остаются сегодня за рамками программы. Математика – единственный предмет, снабжающий учеников сведениями на уровне «старины седой». Между тем, бесконечные тоскливые упражнения в решении логарифмических уравнений и в вычислении объема пирамид имеют несоизмеримо меньшую ценность для развития интеллектуального уровня и житейской приспособленности будущих рядовых членов общества, чем знакомство с некоторыми фундаментальными понятиями математики, с многообразием геометрических форм, с опытом анализа простейших математических моделей реальных процессов.
Во второй половине прошлого века, помимо «классических» элементарной и высшей математики, сформировалась и новая – «математика приемных экзаменов». Предприимчивые репетиторы создали целую «науку о вступительных задачах». Введение ЕГЭ было объективным порождением репетиторского беспредела. Но оказалось, что для сдачи ЕГЭ достаточно запомнить и научиться (даже без понимания) применять приемы решения лишь пары десятков заранее объявляемых типов задач. Так что совсем излишне вникать в определения, обдумывать формулировки теорем, разбираться в их доказательствах. Более того, в ЕГЭ начали появляться задачи (см. С5 и С6), игнорирующие возможности рядового «массового школьника», ибо для их решения явно мало знать изложенное в школьном учебнике. В результате прилавки книжных магазинов все активнее заваливаются массовыми тиражами самых разнообразных «пособий по подготовке к ЕГЭ», а столбы на улицах все плотнее оклеиваются объявлениями новых репетиторов, «гарантирующих получение высокого балла на ЕГЭ». В этой связи возникает вопрос: для кого и для чего предназначены школьные учебники и надо ли их вообще создавать и издавать, если, как и раньше, необходимо готовиться по специальным пособиям или с помощью репетиторов?
Примечания:
[*] Значение этого слова в классическом русском языке – «постоянный житель какой-нибудь местности» (от обывать − «пребывать, обитать»). Позже это значение было вытеснено трактовкой «обывателя» как ограниченного человека, лишенного общественного кругозора и живущего мелкими личными интересами. Но пора перестать понимать этот термин уничижительно, вкладывая в него высокомерное презрение. Ибо обыватель – это объективно определенный и широко распространенный тип психологии личности. Обыватели всегда составляли и составляют абсолютное большинство населения любой страны – и прежде всего за счет их рядового, неброского труда она существует.
[**] И сегодня постановлено свыше, что все выпускники школы в обязательном порядке должны сдавать ЕГЭ по математике, да еще вдобавок и по единому варианту – независимо от их планов в дальнейшем заняться теоретической физикой, работать в автосервисе, поступать в консерваторию или изучать малагасийский язык.