В 2002 г. была утверждена Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования. В 2012 г. принят Федеральный государственный образовательный стандарт основного (полного) среднего образования, в котором также говорится о профильном обучении. Перед профильным обучением ставится задача на качественно новом уровне обеспечить дифференциацию и индивидуализацию обучения учащихся старших классов, преемственность
между основным общим и профессиональным образованием. Создание системы гибких профилей требует серьезных разработок со стороны специалистов в области образования.
Во-первых, необходимо на основании анализа стандартов и программ средней и высшей школы определить соответствие уровня подготовки выпускников средней школы и требований, которым должна
соответствовать подготовка студентов-первокурсников для успешного продолжения обучения. Данный анализ позволит определить
имеющиеся противоречия в соответствующих подготовках и наметить
пути их устранения.
Во-вторых, система гибких профилей предусматривает три типа учебных предметов: базовые, профильные и элективные. Разработка программ, учебно-методических комплексов, обеспечивающих преподавание всех трех типов учебных курсов, должна опираться на результаты анализа стандартов и программ.
В-третьих, необходима тщательная подготовка учителей к преподаванию в профильных классах, которая уже проводится, начиная с 2002 г., но является явно не достаточной. И, естественно, подготовка будущих учителей математики, проходящих магистерский курс обучения.
Покажем некоторые идеи на примере социально-экономического профиля. Будущим студентам-экономистам предстоит изучать дисциплины математического цикла: элементы высшей математики, включающие разделы математического анализа, алгебры, аналитической геометрии; теория вероятностей и математическая статистика; эконометрика; элементы линейного программирования; теория игр и математические методы и модели в экономике. На основании этого перечня определяем по каким темам школьной математики требуются знания для продолжения обучения на экономической специальности. Например, для изучения темы «Числовые ряды» необходимо хорошо владеть темой «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Но эта тема изучается в 9 классе и позднее практически не встречается в школьном курсе математики. Кроме того, «школьное» определение производной фактически вводится без понятия предела. А ведь это очень важные математические понятия. Без глубокого понимания производной значительно осложняется в дальнейшем изучение предмета «математические методы и модели». Отсюда следует вывод о полезности элективного курса, в котором бы повторялась прогрессия, рассматривалось понятие числового ряда и предела числового ряда, выводилась формула суммы бесконечной геометрической прогрессии через предел, вводилось определение понятия производной и выводились формулы производной через предел для основных функций. Аналогично можно определить еще несколько тем, полезность которых в системе элективных курсов для профильного обучения обуславливается обеспечением преемственности между средней и высшей школами.
Еще один факт, который полезно учитывать при определении тематики элективных курсов. Так, среди многих учащихся, выбирающих
нематематический профиль, в том числе и социально-экономический,
бытует мнение, что в их дальнейшей профессии математика не
пригодится или пригодится в гораздо меньшем объеме, чем они
ее изучают. Это, к сожалению, сначала негативно влияет на мотивацию
изучения математики в школе, а затем пагубно отражается на
продолжении обучения в высшем учебном заведении при изучении
высшей математики. Отчасти изменить ситуацию можно за счет изучения базового курса математики с использованием «профильноориентированного» материала, и введение «профильноориентированных» элективных курсов.
Например, будущему экономисту геометрический и физический смысл производной вряд ли покажется важным. Поэтому в классе экономического профиля полезно показать экономический смысл производной: понятия эластичности и предельных показателей. Это позволит, с одной стороны, добавить несколько красивых задач экономического содержания на уроки математики, которые будущим экономистам продемонстрируют роль математики в их будущей профессии. С другой стороны, более профессионально направленный курс математики позволит на уроках экономики серьезнее рассмотреть некоторые темы.
В рамках профильноориентированного курса для социально-экономического профиля можно рассмотреть следующие вопросы: метод математического моделирования, решение линейного неравенства с двумя неизвестными на примере задачи линейного программирования, функции в экономике, задача потребительского выбора, простые математические модели теории производства, понятие акцизного налога, различные задачи на проценты, в том числе сложное начисление процентов, математические модели налогообложения физических лиц: пропорциональная, прогрессивная и линейная шкалы.
Получается, что учитель математики, работающий в классе социально-экономического профиля, должен сам владеть некоторым минимальным объемом экономических знаний, касающихся математических приложений.
В заключении хочется отметить, что те большие цели и идеи, которые стоят перед профильным обучением, могут быть реализованы лишь при системном подходе к такому виду дифференциации со всеми соответствующими системе компонентами и тщательным образом разработанными отдельными компонентами указанной системы.