Графики линейной функции и их применение при изучении физики в 7 классе по учебнику физики 7 класса А.В. Грачева, В.А. Погожева, А.В. Селиверстова и алгебры по учебнику алгебры 7 класса Ю.Н. Макарычева и др.
Изучение в 7 классе кинематики значительно облегчается и упрощается, а также становится наиболее доступным и интересным при использовании межпредметных связей с образовательными областями математики на интегрированных уроках математики и физики при использовании учебника физики А.В. Грачева, В.А. Погожева, А.В. Селиверстова. Особенно это заметно при изучении таких разделов, как прямолинейное равномерное движение и способы описания прямолинейного равномерного движения, в которых рассматриваются графический способ описания движения, закон движения тела в аналитическом виде, графический и аналитический способы решения задач кинематики.
На уроках математики решается целый ряд вопросов, тесно переплетающихся с законами, описывающими физические явления. Самостоятельно сопоставить, связать отдельные темы двух таких трудных предметов, как математика и физика, даже для сильных учеников очень сложно. А наша задача помочь им в этом.
Методические рекомендации по итогам диагностики учебных достижений и результатам аттестационного тестирования по физике указывают на то, что «следует существенно увеличить удельный вес заданий с использованием графиков. В стандартных задачниках они встречаются достаточно редко, поэтому необходимо для каждой вновь вводимой формулы изучить ее графическую интерпретацию. В заданиях такого типа необходимо предусмотреть возможность проверки умения читать графики функций (находить значения по оси абсцисс или ординат, коэффициент пропорциональности для линейных функций и т. п.), соотносить символическую запись закона (формулы) с соответствующим графиком, преобразовывать графики из одной системы координат в другую и т. д.».
Связь физики с математикой
Таблица 1
|
Какой формулой задается линейная функция в общем виде? (y = kx + b) |
Какой вид имеет зависимость координаты тела от времени? (x = vt + x0) |
|
Что является графиком линейной функции? (прямая линия) |
Что является графиком зависимости координаты от времени при прямолинейном равно- мерном движении? (прямая линия) |
|
Что обозначают буквами x и y? (абсциссы и ординаты точек графика) |
Что обозначают буквы t и x? (время и координату положения тела в данный момент времени) |
|
Какие значения могут принимать x и y? (любые) |
Какие значения могут принимать t и x? (t > 0, т. к. значение времени, x – любое) |
|
Как называют число k? (угловой коэффициент) |
Как называют число v? (скоростью движения тела) |
|
Что показывает число b? (ординату точки пересечения графика с осью oy) |
Что показывает число x0? (начальную координату тела, в момент времени t = 0) |
|
Какие значения могут принимать числа k и b? (любые) |
Какие значения могут принимать числа v и x0? (любые) |
|
Как это отражается на функции и ее графике? (если b = 0, то y = kx – прямая пропорциональность, график проходит через(0; 0). Если k = 0, то y = b – график параллелен оси ox. Если k = 0 и b = 0, то y = 0 – график принадлежит оси ox) |
Как это отражается на функции x(t) и ее графике? (если x0 = 0, то x = vt – прямая пропорциональность, график проходит через (0; 0). Если v = 0, то x= x0 – график параллелен оси ot, т.е тело покоится. Если v = 0 и x0 = 0, то x = 0 – график принадлежит оси оt, т. е. тело покоится в начале отсчета) |
В табл. 1 приведены примеры различных заданий, которые можно использовать при проведении комбинированных уроков «математика – физика».